considere a circunferência descrita pela equação x² + y² - 2y = 0. Pode-se afirmar que o comprimento da corda que a reta de equação 6x - 8y = 0 determina nessa circunferência é igual a:
a) 1 unidade de comprimento
b) 0.8 unidade de comprimento
c) 1.2 unidade de comprimento
d) 2 unidades de comprimento
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Sendo 6x - 8y = 0, então podemos dizer que:
6x = 8y
3x = 4y
Substituindo o valor de x na equação da circunferência, temos que:
Multiplicando a equação por 9:
16y² + 9y² - 18y = 0
25y² - 18y = 0
Perceba que podemos colocar o y em evidência:
y(25y - 18) = 0
y = 0
ou
25y - 18 = 0
Assim, temos que os pontos de interseção entre a reta e a circunferência são:
(0,0) e (24/25,18/25).
Portanto, o comprimento da corda é igual a:
d = 1,2
Alternativa correta: letra c).
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