Question

Considere a circunferência de diâmetro 40 centímetros.
A partir de um ponto B, divida esta circunferência em 12 partes iguais. Em seguida determine o valor das medidas em radianos.

Esboce a circunferência e identifique os quadrantes e as respectivas
divisões atribuindo os valores dos arcos e dos seus respectivos ângulos.

Calcule também o comprimento dos arcos.

Answer 1

          2º QUADRANTE                                           1º QUADRANTE                                                                                                    40 cm           3º QUADRANTE                                           4º QUADRANTE     ü  Ao dividirmos a circunferência em 12 partes iguais teremos as seguintes medidas em radianos e graus: 0π    rad   ou   0° π/6  rad   ou  30° π/3  rad   ou  60° π/2    rad   ou   90° 2π/3  rad   ou  120° 5π/6  rad   ou  150°  π       rad   ou  180° 7π/6  rad   ou  210° 4π/3  rad   ou  240° 3π/2     rad    ou   270° 5π/3     rad    ou   300° 11π/6  rad     ou   330° 2π        rad     ou   360° ü  O ponto B encontra-se aproximadamente na medida  π/3 rad   ou  60° ü  Considerando uma circunferência de 20 cm de raio e dividida em 12 arcos iguais, teremos todos os arcos com 30° e 10,5cm de comprimento. ü  C = α r     ↔     C = (π/6) x 20     ↔     C = 3,14 x 20 ÷ 6      ↔      C = 10,5cm