Question

Considere a circunferência de centro O e os pontos A,B e C todos pertencentes a essa circunferência. Calcule a medida de a , considerando as medidas indicadas .

Answer 1

Como o ângulo central de 200 graus determina na circunferência um arco de circunferência também de 20o graus.

O ângulo A é um ângulo inscrito, logo a sua medida é a metade do arco por ele determinado. Como ele subentende um arco de 200 graus sua medida é 200 graus/2 = 100 graus.

O ângulo O é o replemento (ângulos que somam 360 graus) do ângulo de 200 graus, logo sua medida é 120 graus;

O ângulo B mede 60 graus;

O quadrilátero ABCO tem a soma dos seus ângulos internos igual a 360 graus;

Então, o ângulo a medirá:

a + 100 + 60 + 120 = 360

a + 280 = 360

a = 360 – 280

a = 80 graus

 

Resposta: a = 80 graus.

Bons estudos!