Question

Considere a capital de 15.000,00 aplicado na poupança durante 2 anos com taxa de juros compostos de 5% ao semestre calcule.

a) o rendimento desta capital no período especificado

b) montante ao final do período

c) taxa equivalente ao período​

Answer 1

Item A

Temos um capital de 15.000,00, rendendo 5% a cada semestre num período de 2 anos (4 semestres).
Teremos então que:
No 1º Semestre teremos um rendimento de 5% em cima de 15.000,00
15.000,00 - 100%
      x          - 5%
Fazendo meio pelos extremos tem-se:
100x = 15.000,00 . 5
100x = 75.000,00
x = 75.000,00 ÷ 100 = 750.
Então, no primeiro semestre teremos um rendimento de 750, resultando num montante de 15.750,00.
No 2º semestre teremos um rendimento de 5% em cima de 15.750,00
15.750,00 - 100%
      x          - 5%
Fazendo meio pelos extremos tem-se:
100x = 15.750,00 . 5
100x = 78.750,00
x = 78.750,00 ÷ 100 = 787,50.
Então, no segundo semestre teremos um rendimento de 787,50, resultando num montante de 16.537,50.
No 3º semestre teremos um rendimento de 5% em cima de 16.537,50
16.537,50 - 100%
      x          - 5%
Fazendo meio pelos extremos tem-se:
100x = 16.537,50. 5
100x = 82.687,50
x = 82.687,50 ÷ 100 = 826,87.
Então, no segundo semestre teremos um rendimento de 826,87, resultando num montante de 17.364,37.
No 4º semestre teremos um rendimento de 5% em cima de 17.364,37
17.364,37 - 100%
      x          - 5%
Fazendo meio pelos extremos tem-se:
100x = 17.364,37. 5
100x = 86.821,87
x = 86.821,87 ÷ 100 = 868,21.
Então, no segundo semestre teremos um rendimento de 868,21, resultando num montante de 18.226,58

Assim, no teremos um rendimento deste capital no valor de 750 + 787,50 + 826,87 + 862,21, tendo um rendimento total de 3.226,58

Item B

O montante no final do período será de 15.000,00 + 3.226,58, resultando em 18.226,58.

Item C

A taxa equivalente será correspondente à porcentagem final em cima do valor inicial aplicado na poupança, assim teremos:

15.000,00 - 100%
18.226,58 - x%

Aplicando meio pelos extremos, tem-se:
15.000x = 18.226,58 . 100
15.000x = 1.822.658
x = 1.822.658 ÷ 15.000
x = 121,51%

Agora que temos a porcentagem em cima do valor inicial, basta subtrair de 100%. Teremos por fim:
121,51% - 100% = 21,51%

Respostas finais:

Item a: 1º semestre: 15.750,00
            2º semestre: 16.537,50
            3º semestre: 17.364,37
            4º semestre: 18.226,58
Item b: 18.226,58
Item c: 21,51%

Espero ter ajudado. Bons estudos!