Considere a caixa A contendo 7 bolas brancas e 3 bolas pretas e a caixa B contendo 4 bolas brancas 5 bolas pretas. Passando ao acaso uma bola da caixa A para a caixa B e, em seguida, retirando-se, também ao acaso, uma bola da caixa B, determine a probabilidade de que a bola retirada da caixa B seja branca?
Soluções para a tarefa
0,47% de probabilidade.
Explicação passo-a-passo:
Na caixa A: 7 bolas brancas e 3 bolas pretas. Então:
Existirá 70% de chance de sair uma bola branca e nessa situação, a caixa B ficaria com 5 bolas brancas e 5 pretas, fazendo assim com que a chance de se retirar uma bola branca fosse de 50%.
Probabilidades 0,7-0,5=0,35
Retirando-se, também ao acaso, uma bola da caixa B, existirá 30% da chance de retirar uma bola preta! Nessa probabilidade, a caixa B ficaria com 4 bolas brancas e 6 pretas, fazendo assim com que a chance de se retirar uma bola branca fosse de 40% e a probabilidade disso ocorrer em 0,3-0,4=0,12
A probabilidade da bola da caixa B ser branca: 0,35+0,12=0,47
Resposta: 0,47%
A probabilidade de que a bola seja branca é de 47%.
Probabilidade
A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:
P = E/S
Pode-se retirar uma bola branca de B de duas formas diferentes:
- Colocou-se uma bola branca de A em B;
- Colocou-se uma bola preta de A em B.
Se a bola retirada de A foi branca (7 possibilidades dentre 10), a caixa B terá 5 bolas brancas dentre 10:
P1 = 7/10 × 5/10 = 35/100
Se a bola retirada de A foi preta (3 possibilidades dentre 10), a caixa B terá 4 bolas brancas dentre 10:
P2 = 3/10 × 4/10 = 12/100
Somando estas probabilidades:
P1 + P2 = 47/100 = 47%
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