Question

Considere a bola chutada pelo goleiro ao cobrar o tiro de meta. A trajetória descrita pela bola tem a forma aproximada de uma parábola, como mostra a figura a seguir. A trajetória da bola é dada pela função y = -5x² + 16x, em que x é o tempo em segundos após o chute do goleiro e y é a altura da bola em relação ao chão, medida em metros. Assinale a única alternativa INCORRETA.


a) Após 1,6 segundo do chute do goleiro, a bola atinge a altura máxima.

b) A altura máxima atingida pela bola é 12,8 metros.

c) A bola ultrapassará a altura de 10 metros.

d) Depois de 3,2 segundos do chute do goleiro, a bola atinge a altura máxima.

e) A trajetória da bola é dada por uma função quadrática.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Após 1,6 segundo do chute do goleiro, a bola atinge a altura máxima.

=> Verdadeiro

$\sf y=-5x^2+16x$

$\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-16}{2\cdot(-5)}$

$\sf x_V=\dfrac{-16}{-10}$

$\sf \red{x_V=1,6~segundo}$

b) A altura máxima atingida pela bola é 12,8 metros.

=> Verdadeiro

$\sf y=-5x^2+16x$

$\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=16^2-4\cdot(-5)\cdot0$

$\sf \Delta=256+0$

$\sf \Delta=256$

$\sf y_V=\dfrac{-256}{4\cdot(-5)}$

$\sf y_V=\dfrac{-256}{-20}$

$\sf \red{y_V=12,8~metros}$

c) A bola ultrapassará a altura de 10 metros.

=> Verdadeiro. A altura máxima será 12,8 metros.

d) Depois de 3,2 segundos do chute do goleiro, a bola atinge a altura máxima.

=> Falso. A bola atingirá a altura máxima após 1,6 segundo

e) A trajetória da bola é dada por uma função quadrática.

=> Verdadeiro. A trajetória é dada por função quadrática, cuja parábola possui a concavidade voltada para baixo

Letra D