Question

.Considere a bola chutada pelo goleiro ao cobrar o tiro de meta. A trajetória descrita pela bola tem a forma aproximada de uma parábola, como mostra a figura a seguir.
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A trajetória da bola é dada pela função y = -5x2 + 16x , em que x é o tempo em segundos após o chute do goleiro e y é a altura da bola em relação ao chão, medida em metros.

Assinale a única alternativa incorreta.



A
Após 1,6 segundo do chute do goleiro, a bola atinge a altura máxima.


B
A altura máxima atingida pela bola é 12,8 metros.


C
A bola ultrapassará a altura de 10 metros.


D
Depois de 3,2 segundos do chute do goleiro, a bola atinge a altura máxima.


E
A trajetória da bola é dada por uma função quadrática.

Answer 1

Resposta:

Letra D.

Explicação passo-a-passo:

y = ax² + bx + c

y = -5x² + 16x + 0

Δ = b² - 4.a.c = (16)² - 4.(-5).0 = 256

O Xv nos fornecerá o tempo que a bola levou para chegar ao topo:

$Xv = \frac{-b}{2a} = \frac{-16}{2(-5)} = \frac{16}{10} = 1,6$

O Yv nos fornecerá a altura máxima:

Yv = -Δ/4a = $\frac{-256}{4(-5)} = \frac{-256}{-20} = \frac{128}{10} = 12,8$

a) Verdadeira, pois Xv = 1,6 segundos.

b) Verdadeira, pois Yv = 12,8 metros.

c) Verdadeira, pois a altura máxima será de 12,8 metros.

d) Falsa. A bola vai atingir a altura máxima (Yv) no tempo de 1,6 segundos (Xv).

e) Verdadeira, pois o gráfico dessa questão será caracterizado por uma parábola (caso das equações quadráticas).