Question

Considere a balança da imagem abaixo.

Qual é o menor valor inteiro, em quilogramas, que pode representar o peso da caixa X?

A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.​​

Answer 1

O menor valor inteiro em quilogramas que pode representar o peso da caixa x é 1 kg. (Alternativa A).

Olá,

Primeiramente vamos começar esclarecendo um ponto importante sobre esse tipo de questão.

Geralmente em exercícios que envolvem balanças eles sempre mostram essas balanças em equilíbrio. Porém a balança que estamos trabalhando NÃO está em equilíbrio.

       Isso significa que nós NÃO podemos usar o sinal de igual na montagem da resolução já que um lado está mais pesado que o outro. Ou seja, o exercício será resolvido através de uma INEQUAÇÃO.

Dito isso vamos começar a analisar qual o peso total em cada prato. Observe :

Lado esquerdo → x + x + x + 7 = 3x + 7

Lado direito → x + x + x + x + x + 3 = 5x + 3

No entanto note que o prato direito está mais embaixo que o prato esquerdo. Isso significa que o lado direito é mais pesado que o esquerdo. Ou seja :

             Peso do lado direito é maior que o Peso do lado esquerdo

                      Peso do lado direito > Peso do lado esquerdo

                                             5x + 3 > 3x + 7

                                              5x - 3x > 7 - 3

                                                   2x > 4

                                             x > 4/2 → $\boxed {x > 2}$

Portanto a caixa x tem que pesar menos que 2 kg. O único valor menor que 2 que seja positivo (pois não existe peso negativo) é o 1.