Question

Considere a árvore de natal de vetores, montada conforme a figura a seguir *

Answer 1

Resposta:

5 no caso a terceira opção

Answer 2

Resposta: 2cm

Explicação: Vamos identificar os vetores utilizando um sistema de eixos coordenados.

Em função dos vetores unitários i e j (eixo x e y, respectivamente), temos:

Vetores diagonais:

3 vetores com 2 cm no eixo x para a direita e 3 no eixo y para cima: 2i + 3j;

3 vetores com 2 cm no eixo x para a direita e 3 no eixo y para baixo: 2i - 3j;

Vetores horizontais:

4 vetores com 1 cm no eixo x para a esquerda: -i;

2 vetores com 3 cm no eixo x para a esquerda: -3i;

Vetores verticais:

1 vetor com 3 cm para cima: 3j;

1 vetor com 3 cm para baixo: -3j;

Somando todos eles:

S = 3(2i + 3j) + 3(2i -3j) + 4(-i) + 2(-3i) + 3j - 3j

S = 6i + 9j + 6i - 9j - 4i - 6i

S = 2i

Portanto, o módulo é igual a 2.