Question

Considere a área pintada da representação gráfica abaixo sendo o conjunto de restrições de um problema de programação linear.


Na função objetivo Max Z = 145x1 + 115x2, qual o valor para solução ótima?






(Ref.: 202008405506)


R$ 20.700,00.



R$ 29.000,00.



R$ 30.300,00.



R$ 26.800,00.



R$ 32.500,00.

Answer 1

Utilizando programação linear, calculamos que, o valor da solução ótima da função objetivo restrita à região dada é igual a R$ 29000,00.

Programação linear

Para resolver o problema de programação linear descrito na questão proposta, vamos analisar para quais valores de $x_1$ e $x_2$ pertencentes à região delimitada na imagem a função objetivo $145x_1 + 115x_2$ possui valor máximo.

Observe que, a inclinação das retas escritas na forma $145x_1 + 115x_2 = k$ é menor que a inclinação da reta que passa pelos pontos B e C. Portanto, podemos traçar a reta extrema que será associada à solução ótima.

Essa reta passará apenas pelo ponto C da região dada na imagem. Ou seja, o valor máximo ocorre no ponto C(200, 0), logo, é igual a:

$145*200 + 115*0 = 29000$

Para mais informações sobre programação linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/23710116

#SPJ1