Question

Considere A=arcsin x/y e B=arcsin y/2y+x, com A e B pertencentes ao primeiro quadrante. Se x=3 e y=5, então sen(A+B) é igual a:



Escolha uma:
a. 65/56

b. 56/65

c. 16/65

d. −16/65
e. −56/65

Answer 1

Separando os dados da questão, primeiramente será necessário fazer:

Valor do ângulo A:

A = arcsen (x/y), dado que x = 3 e y = 5

A = arcsen(3/5) = 36,8º

Valor do ângulo B:

B =  arcsen( y/(2y+x) ), dado que x = 3 e y = 5

B = arcsen( 5/(10+3) = arcsen(5/13)

B = 22,6º

O valor de Sen ( A + B ) = SenaCosb+ SenbCosa

Sen(36,8+22,6) = sen(36,8)cos(22,6)+sen(22,6).cos(36,8)

Sen(59,4) = 6/10 . 9/10 +3,8/10.8/10 =(54+38)/100 = 92/100

OBS: Provavelmente você esqueceu de por alguma relação, mas a priori esta foi a resposta possível a ser calculada.