Considere a afirmação {– 2, 0, 3, 7, 9, 12} = [ – 2, 12] e marque a alternativa correta. c) A afirmação nunca poderá ser correta. d) A afirmação só será correta considerando elementos do conjunto dos números racionais. a) A afirmação está correta. b) A afirmação só será correta considerando elementos do conjunto dos números inteiros.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A afirmação nunca poderá ser correta.
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Note que quando nós fazemos a representação de um conjunto por chaves nós estamos indicando que somente aqueles elementos é que pertencem a determinado conjunto.
Ex : Conjunto A = {1,2,3} (Somente os números 1,2 e 3 é que pertencem ao conjunto A, os números que estão entre eles como por exemplo o número 1,2 não pertence a esse conjunto)
No entanto quando nós fazemos a notação de um conjunto por colchetes isso quer dizer que esse conjunto é constituído por um intervalo de valores.
Ex : Se A for um subconjunto dos números Reais e esse conjunto A for definido por : [1,3] (Todos os números que estão entre o 1 e o 3 pertencem a esse conjunto, incluindo os próprios 1 e 3).
Portanto :
{-2,0,3,7,9,12} É um conjunto formado somente por esses 6 elementos
[-2,12] É um conjunto formado por TODOS os infinitos números de -2 até 12, incluindo o -2 e o 12
Note que a igualdade entre esses conjuntos nunca poderá ser correta já que mesmo que o universo de respostas seja o dos números inteiros (que são os números inteiros positivos e negativos) haverá elementos que pertencem ao conjunto [-2,12] e que não pertencem ao conjunto {-2,0,3,7,9,12}
Se nós analisarmos o conjunto dos números inteiros :
O conjunto denotado pelo intervalo [-2,12] será composto pelos seguintes números = {-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}. Note que existem diversos números que pertencem a esse conjunto mas não pertencem ao outro conjunto. Logo eles não são iguais.