Question

(Considere a aceleração da gravidade na Terra: 10 m/s^2)


1 – Um projétil é lançado para cima com velocidade inicial de 20 m/s, sobre ação da gravidade da Terra e na ausência da resistência do ar. Determine o tempo de voo total do projétil.

2 – Um tijolo cai, a partir do repouso do topo de um prédio em construção e demora 3s para colidir no chão. Qual a velocidade do tijolo ao tocar no chão? (Despreze a resistência do ar)

3 – Uma bola de vôlei é arremessada para cima com velocidade de 8 m/s, e atinge uma altura máxima H, considere o movimento no vácuo e determine:

(a) O tempo para alcançar a altura máxima.

(b) o valor de H.

me ajudem pfv

Answer 1

Explicação:

Utilizaremos as equações do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV),

$s=s_{o}+v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}$

$v=v_{o}+at$

$v^{2}=v_{o}^{2}+2ah$  (Torricelli)

1. Primeiramente, o projétil vai subir até parar ($v=0$) e, em seguida, descer até se chocar contra o solo. Logo,

$v=v_{o}-gt$ ⇒ $0=20-10t_{1}$ ⇒ $t_{1}=2s.$

Como o tempo de subida ($t_{1}$) é igual ao tempo de descida ($t_{2}$), temos que o tempo total de voo ($t_{voo}$) é: $t_{voo}=2.t_{1}=4s.$

2. Como o tijolo parte do repouso, temos: $v_{o}=0$. Daí,

$v=gt$

Sendo $t=3s.$ Temos: $v=10.3 = 30m/s.$

3. A bola vai atingir a altura máxima quando sua velocidade final zerar ($v=0$), a partir daí ela vai descer e a altura vai diminuir. Pela equação de Torricelli:

$v^{2}=v_{o}^{2}+2ah$ ⇒ $0^{2}=8^{2}-2gH$ ⇒ $64 = 20H$ ⇒ $H = 3,2m$

E o tempo, $v=v_{o}-gt$ ⇒ $0 = 8 - 10t$ ⇒ $t=0,8s.$

Obs.: toda vez que a gravidade está contrária ao movimento, ela entra na equação de modo negativo ($-g$).