Question

Considere a = 7^80, b = 3^160 e c = 5^120. Coloque a, b e c em ordem crescente.

Answer 1

      Para comparar as potências temos que transformá-las de modo que 
 tenham a mesma base ou o mesmo expoente.

      Neste caso vamos transformá-los em mesmo expoente  e ,para isso,
 achamos o MDC entre eles. Veja:
 
   80 = 2⁴ . 5
 160 = 2⁵ . 5
 120 = 2³ . 3 . 5
 MDC= 2³ . 5  =  40 

    Então , temos:
                           7⁸⁰  = (7²)⁴⁰ = 49⁴⁰
                           3¹⁶⁰ = (3⁴)⁴⁰ = 81⁴⁰
                           5¹²⁰ = (5³)⁴⁰ = 125⁴⁰
     Para colocarmos em ordem crescente basta compararmos as bases:
                      49 <  81  < 125
                     7⁸⁰ < 3¹⁶⁰ < 5¹²⁰