Considere a=2^6×3^10×7 e b=2^4×3^9
O quociente de "a" por "b" é:
opções:
A)36
B)44
C)166
D)206
E)252
Soluções para a tarefa
VAMOS LÁ:
Yare yare daze
Quociente da a por b = a/b
a =2^(6) × 3^(10) × 7
b = 2^(4) × 3^(8)
a/b = (2^(6) × 3^(10) × 7)/(2^(4) × 3^(8))
a/b = 2^(6 - 4) × 3^(10 - 8) × 7
a/b = 2^2 × 3^2 × 7
a/b = 4 × 9 × 7
a/b = 252
Espero ter ajudado *-
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
Observação 1: O número representado pela letra b foi digitado incorretamente. Visualizando-se a imagem anexada, verifica-se que o expoente vinculado à base 3 é 8 e não 9. Logo, tem-se b = 2⁴.3⁸ e não b=2⁴.3⁹.
→Quociente é o resultado de uma divisão. Em razão disso, a resolução do exercício passará por uma divisão entre os números representados pelas letras a e b.
a/b = (2⁶.3¹⁰.7) / 2⁴.3⁸ ⇒ (Veja a Observação 2.)
a/b = (2⁽⁶⁻⁴⁾.3¹⁰.7) / 3⁸ ⇒
a/b = (2².3¹⁰.7) / 3⁸ ⇒ (Reveja a Observação 2.)
a/b = 2².3⁽¹⁰⁻⁸⁾.7 ⇒
a/b = 2².3².7 ⇒
a/b = 2.2.3.3.7 ⇒
a/b = 4.3.3.7 ⇒
a/b = 4.9.7 ⇒
a/b = 36.7 ⇒
a/b = 252
Observação 2: Na parte destacada, foi aplicada a propriedade da potenciação denominada divisão de potências de mesma base, que diz que se deve manter a base (número que será multiplicado n vezes por ele mesmo) e subtrair os expoentes (número que indica a quantidade vezes que a base será multiplicada por ela mesma).
Resposta: O quociente de a por b é 252 (ALTERNATIVA E).
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!