Question

Considere a= 11^50 , b=4^100 e c= 2^150, assinale a alternativa correta.

a) c
b) c
c) a
d) a

Answer 1

  
Primeiramente, buscaremos um método que torne estes números facilmente comparáveis. Como não há maneira de igualarmos as bases (o 11 impede-nos de tal) vamos igualar os expoentes.
O  continua como está, pois será mais fácil tornar os demais expoentes 50:

No entanto,

Sabemos que para multiplicarmos os expoentes devemos fazer potência de potência. Por exemplo:

Então, vamos escrever:

Pois,

Podemos escrever  assim:

Pois 
O mesmo pode ser feito com , ficamos com:
 ⇒ 
Pois,

Podemos escrevê-lo como sendo,

Logo, temos:
  
Agora os expoente são iguais, compararemos as bases. Para compararmo-nas reescreveremos  e , porquanto sem os seus respectivos expoentes:
 /  / 
Sendo:

Temos que
 ------ Alternativa (b)