Question

Considere A(1,1) e B(4,-9) pontos no plano.obtenha uma equação ortogonal a reta r2 que passa pelos pontos A e B.

Answer 1

Vamos là.

coeficiente angular da reta r2:

m1 = (1 -(-9))/(1 - 4) = -10/3

y - 1 = -10/3 * (x - 1)

3y - 3 = -10x + 10

3y = -10x + 13

y = (-10x + 13)/3

coeficiente angular da reta r1 ortogonal a r2

m1*m2 = -1

m2 = -1/(-10/3) = 3/10

do ponto A vem

y - 1 = 3*(x - 1)/10

10y - 10 = 3x - 3

10y = 3x + 7

y = (3x + 7)/10

do ponto B vem

y + 9 = 3*(x - 4)/10

10y + 90 = 3x - 12

10y = 3x - 102

y = (3x - 102)/10