Question

Considere A(1,1) e B(4,-9) pontos no plano.obtenha uma equação ortogonal a reta r2 que passa pelos pontos A e B.

Answer 1

Resposta:

Olá!

O coeficiente angular de uma reta é a declividade da reta em relação ao eixo x. Uma reta que passa por dois pontos A e B tem coeficiente angular dado por:

$m_r=(y_b-y_a)/(x_b-x_a)$

Precisamos somente do coeficiente angular dessa reta.

$m_r = (-9-1)/(4-1)\\\\m_r = -10/3$

Uma reta ortogonal a reta que passa por A e B terá coeficiente angular dado por:

$m_s = -1/m_r\\\\m_s = 3/10$

Observe que passa por uma reta infinitas retas ortogonais (perpendiculares). Como a tarefa pede a equação de uma reta que passe por qualquer ponto da reta r, escolhemos o ponto A e fazemos:

Y - Ya = m (X - Xa)

Y - 1 = (3/10)(X - 1)

Y - 1 = 3X/10 - 3/10

Y = 3X/10 + 7/10