Question

Considere 7 pontos distintos sobre uma reta e 4 pontos, também distintos, sobre outra reta, paralela á primeira. Quantos triângulos podemos obter ligando 3 quaisquer desses 11 pontos.


A) 100 C) 114

B) 121 D) 126

Answer 1

Resposta: D
Justificativa:
*Dois pontos da reta que possui 7 = 4.C (7,2)
*Dois pontos da reta que possui 4 = 7.C (4,2)
Total de triângulos : T = 4.C (7,2) + 7.C (4,2)

C= (7,2) = 7!/2!5! = 21
C = (4,2) = 4!/2!2! = 6

T= 4.21 + 7.6
T= 84 + 42 
T = 126 triângulos 

Answer 2

Ola Hugo

a formula é

N = C(11,3) - C(7,3) - C(4,3)

C(11,3) = 11!/8!3! = 11*10*9/6 = 15*11 = 165
C(7,3) = 7!/4!3! = 7*6*5/6 = 35
C(4,3) = 4!/3!1! = 4

N = 165 - 35 - 4 = 165 - 39 = 126 (D)