Question

Considere 4 pontos distintos sobre
uma retare 4 pontos distintos sobre
uma reta s, de forma quer seja
paralela a s. O número de triángulos
com vértices nesses pontos é igual a:
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A soma dos pontos nas duas retas é 4+4 = 8

Com os 8 pontos, podemos obter C8,3 triângulos.

Para a reta s1 => C4,3 não formam triângulos porque estão alinhados.

Para a reta s2 => C4,3 não formam triângulos porque estão alinhados.

Portanto, o total de triângulos obtidos é dado por:

C8,3 - C4,3 - C4,3

Então:

C8,3 =    8!\3!5! = 8.7.6.5!\3.2.5! = 56

C4,3 =   4!\3!1! = 4.3!\3!.1 = 4

C4,3 = 4!\3!.1! = 4.3!\3!.1 = 4

=> C8,3 - C4,3 - C4,3 = 56 - 4 - 4 = 48

Portanto, obteremos 48 triângulos.