considere 4 animações a seguir:
I-uma forma fatorada de (a+b)x + (a+b)^2 é (a+b)(x+a+b)
II-uma forma fatorada de (a+b)x + (a+b)^2 é (a+b+1)(x+a+b)
III-Uma forma fatorada de (a-b)x - (a-b)^2 é (a-b)(x-a+b)
IV-Uma forma fatorada de (a-b)x - (a-b)^2 é (a-b)(x-a-b)
O número de afirmações verdadeiras é:
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4
Soluções para a tarefa
Respondido por
21
Bom dia
I) (a+b)x+(a+b)² = (a+b)x+(a+b)(a+b)
Pondo (a+b) em evidência temos (a+b) [x+(a+b)] = (a+b)(x+a+b) logo I é verdadeira.
II) Desenvolvendo (a+b+1)(x+a+b) temos a(x+a+b)+b(x+a+b)+1(x+a+b)
=(ax+a²+ab)+(bx+ab+b²)+(x+a+b)=(ax+bx)+(a²+2ab+b²)+(x+a+b)
=(a+b)x+(a+b)²+x+a+b que é diferente da forma não fatorada [ (a+b)x+(a+b)² ] logo II
é falsa.
Obs. Bastava comparar com I ; se I é verdadeira então II é falsa
III) Pondo (a-b ) em evidência temos :
(a-b)x - (a-b)² = (a-b)x - (a-b)(a-b) =(a-b)[x-(a-b)] = (a-b)[x-a+b] ; logo III é verdadeira
IV) Tem o mesmo desenvolvimento da III mas tem um erro na eliminação do
penúltimo parenteses. O certo é - ( a - b) = -a +b e la está -(a-b ) = -a-b
Resposta : letra c [ 2 ]
As afirmações corretas são : I e III
I) (a+b)x+(a+b)² = (a+b)x+(a+b)(a+b)
Pondo (a+b) em evidência temos (a+b) [x+(a+b)] = (a+b)(x+a+b) logo I é verdadeira.
II) Desenvolvendo (a+b+1)(x+a+b) temos a(x+a+b)+b(x+a+b)+1(x+a+b)
=(ax+a²+ab)+(bx+ab+b²)+(x+a+b)=(ax+bx)+(a²+2ab+b²)+(x+a+b)
=(a+b)x+(a+b)²+x+a+b que é diferente da forma não fatorada [ (a+b)x+(a+b)² ] logo II
é falsa.
Obs. Bastava comparar com I ; se I é verdadeira então II é falsa
III) Pondo (a-b ) em evidência temos :
(a-b)x - (a-b)² = (a-b)x - (a-b)(a-b) =(a-b)[x-(a-b)] = (a-b)[x-a+b] ; logo III é verdadeira
IV) Tem o mesmo desenvolvimento da III mas tem um erro na eliminação do
penúltimo parenteses. O certo é - ( a - b) = -a +b e la está -(a-b ) = -a-b
Resposta : letra c [ 2 ]
As afirmações corretas são : I e III
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