Matemática, perguntado por bia2176, 1 ano atrás

considere 4 animações a seguir:

I-uma forma fatorada de (a+b)x + (a+b)^2 é (a+b)(x+a+b)
II-uma forma fatorada de (a+b)x + (a+b)^2 é (a+b+1)(x+a+b)
III-Uma forma fatorada de (a-b)x - (a-b)^2 é (a-b)(x-a+b)
IV-Uma forma fatorada de (a-b)x - (a-b)^2 é (a-b)(x-a-b)

O número de afirmações verdadeiras é:
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4

Soluções para a tarefa

Respondido por edadrummond
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Bom dia

I) (a+b)x+(a+b)² = (a+b)x+(a+b)(a+b)

Pondo (a+b) em evidência temos  (a+b) [x+(a+b)] = (a+b)(x+a+b) logo I é verdadeira.

II) Desenvolvendo (a+b+1)(x+a+b) temos a(x+a+b)+b(x+a+b)+1(x+a+b)

=(ax+a²+ab)+(bx+ab+b²)+(x+a+b)=(ax+bx)+(a²+2ab+b²)+(x+a+b)

=(a+b)x+(a+b)²+x+a+b  que é diferente da forma não fatorada [ (a+b)x+(a+b)² ] logo II

 é falsa.       

Obs. Bastava comparar com I ; se  I é verdadeira então II é falsa

III) Pondo (a-b )  em evidência   temos :

(a-b)x  - (a-b)² = (a-b)x - (a-b)(a-b) =(a-b)[x-(a-b)] = (a-b)[x-a+b] ; logo III é verdadeira

IV)  Tem o mesmo desenvolvimento da III mas tem um erro na eliminação do

penúltimo  parenteses.  O certo é     - ( a - b)   = -a +b   e la está   -(a-b ) = -a-b 
 
Resposta  :  letra  c   [  2  ]



As afirmações corretas são :    I   e   III
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