Considere 3 vetores A, B e C com suas respectivas características:
A, tem módulo 16,95cm e está orientado a 60,2º acima da horizontal positiva.
B, tem módulo 4,13cm e está orientado a 125,5º abaixo da horizontal positiva.
C, tem módulo 12,7cm e está orientado a 131,7º acima da horizontal positiva.
a) Calcule o módulo do vetor S que representa a soma dos vetorial dos vetores A, B e C. Expresse sua resposta em cm, com três algarismos significativos.
Soluções para a tarefa
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5
16,95cos60,2-4,13cos54,5-12,7cos48,3=X=-2,43
16,95sen60,2-4,13sen54,5+12,7sen48,3=Y=20,83
R^2=2,43^2+20,83^2 ....... R=20,971cm
tg result=2,43/20,83=~8,57 .... angulo=83,34º acima da horizontal negativa
16,95sen60,2-4,13sen54,5+12,7sen48,3=Y=20,83
R^2=2,43^2+20,83^2 ....... R=20,971cm
tg result=2,43/20,83=~8,57 .... angulo=83,34º acima da horizontal negativa
ArthurBRibeiro:
Tem como me explicar melhor o desenvolvimento?
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4
O módulo e direção do vetor S são 27,7 cm e -85,0°.
A soma vetorial pode ser resolvida ao separarmos as componentes horizontal e vertical de cada vetor a ser somado.
Utilizando a trigonometria, temos que a componente horizontal depende do cosseno do ângulo e a componente vertical do seno do ângulo, logo:
Ax = 16,95.cos(60,2°)
Ax = 8,424 cm
Bx = 4,13.cos(125,5°)
Bx = -2,398 cm
Cx = 12,7.cos(131,7°)
Cx = -8,448 cm
Ay = 16,95.sen(60,2°)
Ay = 14,709 cm
By = 4,13.sen(125,5°)
By = 3,362 cm
Cy = 12,7.sen(131,7°)
Cy = 9,482 cm
O vetor S será:
Sx = Ax + Bx + Cx
Sx = -2,422 cm
Sy = Ay + By + Cy
Sy = 27,553 cm
O módulo de S será:
S² = Sx² + Sy²
S = 27,7 cm
O ângulo de S será:
∅ = arctan(Sy/Sx)
∅ = -85,0°
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