Question

Considere 3 retas coplanares paralelas, r, s e t, cortadas por 2 outras retas, conforme a figura. Osvalpres dos segmentos identificados por x e y são, respectivamente:

Answer 1

Aplica teorema de Thales: 
x - 5 
4 - 3 
Então: x = 5 * 4 ÷ 3 = 20/3 
y - 10 
x - 5 
Então: y = 10 * x ÷ 5 = 10 * 20/3 ÷ 5 = 40/3 

x= 20/3 e y= 40/3.

Answer 2

Os valores dos segmentos identificados por x e y são, respectivamente, 20/3 e 40/3.

As alternativas são:

a) 3/20 e 3/40

b) 6 e 11

c) 9 e 13

d) 11 e 6

e) 20/3 e 40/3.

Solução

O Teorema de Tales nos diz que: Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Note que essa situação na figura dada no exercício.

Sendo assim, vamos utilizar o Teorema de Tales para resolver o exercício.

Da figura, podemos dizer que:

4/x = 3/5.

Multiplicando cruzado, podemos afirmar que o valor de x é igual a:

3x = 4.5

3x = 20

x = 20/3.

Da mesma forma, temos que o valor de y é igual a:

5/10 = x/y

5y = 10x

5y = 10.20/3

5y = 200/3

y = 40/3.

Portanto, a alternativa correta é a letra e).

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