Question

Considere 3 números, X, Y e Z, cuja soma é 740. se esses três números são inversamente proporcionais aos números 10, 12 e 15, qual é a diferença do maior para o menor desses números?

Answer 1

Ao invés de usar X, Y e Z, eu vou usar P para indicar proporção, ok?

P/10 P/12 P/15 = 740

Faça o MMC de 10, 12 e 15.
10, 12, 15 | 2
5, 6, 15 | 2
5, 3, 15 | 3
5, 1, 5 | 5
1, 1, 1 | = 60

O resultado do MMC você vai dividir pelo 10, 12 e 15.

60/10=6 60/12=5 60/15=4

Multiplique o MMC pelo resultado das somas (740).

740 . 60= 44.400

Agora, pegue os resultados da penúltima conta que fizemos (6, 5, 4). O resultado da soma será o resultado da última conta que fizemos (44.400). Lembrando que o P indica proporção.

6P + 5P + 4P= 44.400
15P = 44.400
15P/15 = 44.400/15
P= 2.960

Descobrimos o valor de P. Mas ainda não acabou. Vamos pegar as frações laaááá do início e dividir o valor de P pelo consequente das frações (10, 12 e 15). Veja:

2.960/10= 296
2.960/12= 246,66 (aproximadamente)
2.960/15= 197,33

Agora vamos voltar para a pergunta: Qual é a diferença do maior para o menor desses números?
O maior é o 296, e o menor 197,33. Então, vamos subtrair!

296-197,33= 98,67

Logo, o resultado é 98,67
Espero ter ajudado!

Answer 2

x/1/10  : y/1/12 ; z/1/15

Calculando o fator de proporcionalidade.

k=740:[(6+5+4):60]
k=740:[15/60]
k=740:[1/4]
k=2960

x/1/10=k
10x=2960
x=2960/10
x=296

y/1/12=2960
12y=2960
y=2960/12
y=246,666.....???

z/1/15=2960
15z=2960
z=197,333......?????

x-z=
296-197,33=
98,67


Resposta: 98,67