Question

Considere 24 pagamentos mensais e iguais de R$ 900,00, a iniciarem-se daqui a 30 dias. Determine o valor mais próximo do valor futuro da série considerando que a taxa de juro é igual a 18% ao ano, no regime de juros compostos.

Answer 1

Boa noite!

Primeiramente transformar a taxa anual para taxa mensal.
$(1+i_m)^12=1+i_a\\ i_m=(1+i_a)^{1/12}-1\\ i_m=\sqrt[12]{1+i_a}-1=\sqrt[12]{1+18\%}-1\\ i_m\approx{1,388843\%}$

Agora podemos calcular:
$FV=PMT\cdot\left[\frac{\left(1+i\right)^{n}-1}{i}\right]\\ FV=900\cdot\left[\frac{\left(1+1,388843\%\right)^{24}-1}{1,388843\%}\\ FV\approx{25428,36}$

Espero que tenha ajudado!