Question

considere 2 motoristas um atento e outro distraído. Ambos partem do repouso e aceleram seus carros a 2 m/s². Em resposta a uma emergência freiam a 4 m/s², mas o motorista desatento começa a frenar 1 segundo após o atento. Quando o motorista atento aciona o freio ele estava a 14 m/s. Qual a distância percorrida pelo motorista desatento até parar?

( preciso da resolução da questão com todos os calculos)​

Answer 1

Com os cálculos realizados chegamos a conclusão que a distância percorrida pelo motorista desatento até parar foi de $\Large \displaystyle \mathsf{ \Delta S_2 = 47\: m }$.

Movimento uniformemente variado a velocidade escalar é variável e a aceleração é constante e não-nula.

Funções horárias:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf V = V_0 + at \\ \\ \sf S = S_0 + V_0t +\dfrac{at^2}{2} \\ \\ \sf V^2 = V_0^2+ 2a\Delta S \end{cases} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

Motorista atento:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf V_0 = 14\: m/s \\ \sf V = 0 \\ \sf a_{inicial} = 2\: m/s^2 \\ \sf a_{final} = - 4 \:m/s^2 \\\sf \Delta S_1 = \:?\: m \end{cases} } }$

Aplicar a equação de Torricelli, para ver a distância percorrida.

$\Large \displaystyle \mathsf{ V^2 = V_0^2 + 2a\Delta S_1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0^2 = (14) ^2 + 2 \cdot (-4) \cdot \Delta S_1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 = 196 -8 \Delta S_1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 8 \Delta S_1 = 196 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta S_1 = \dfrac{196}{8} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta S_1 = 24{,}5\: m }$

Motorista desatento:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf V_0 = 14\: m/s \\ \sf V = 0 \\ \sf a_{inicial} = 2\: m/s^2 \\ \sf a_{final} = - 4 \:m/s^2 \\\sf \Delta S_2 = \:?\: m \end{cases} } }$

Determinar a distância que começou andar após 1 s até começar a frear.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ S = S_0 +V_0t +\dfrac{at^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ S = 0 + 14 \cdot 1 +\dfrac{2 \cdot 1^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ S = 14+\dfrac{2 \cdot 1}{2} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ S = 14+1 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf S_1 = 15\: m }$

Calcular a velocidade final até começar a frear:

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = V_0 +at }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = 14 + 2 \cdot 1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = 14 + 2 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 16\: m/s }$

Agora devemos calcular da distância percorrida durante a frenagem, aplicando a equação de torricelli.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf V_0 = V = 16\: m/s \quad \to inicial \\ \sf V = 0 \quad \to freia \\ \sf a = -4\: m/s^2 \\ \sf t = 1\: s\\ \sf S_2 = \:?\: m \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V^2 = V_0^2 + 2a\Delta S_1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ (0)^2 = (16)^2 + 2 \cdot(-4)\cdot S_2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 = 256 -8 S_2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 8 S_2 = 256 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ S_2 = \dfrac{256}{8} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf S_2 = 32\:m }$

Distância total do motorista desatento:

$\Large \displaystyle \mathsf{\Delta S_2 = S_1+S_2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{\Delta S_2 = 15 \:m +32\: m }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta S_2 = 47\:m }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/52659684

https://brainly.com.br/tarefa/51066174

https://brainly.com.br/tarefa/51002256