Question

considere √2 = 1,4 e √5 = 2,2 o percurso mais curto é?

Answer 1

Boa tarde

Calculando a distância do primeiro momento.
A diagonal de um quadrado (considerando o plano onde a formiga está) é sempre seu lado vezes raiz de dois. A distância entre CB é a própria aresta, assim como de B até o vértice ao lado:

10√2 + 10 +10
10*1,4 + 20 = 24 cm

Calculando o segundo momento.
O ponto M é a metade da aresta, logo M = 5, utilizando Pitágoras duas vezes temos:
1º) De AM, chamando a distância de x:

x² = AD² + M²
x² = 10² + 5²
x² = 100 + 25
x = √125 = 5√5

2º) De MB, chamando a distância de y:

y² = CM² + BC²
y² = 5² + 10²
y² = 25 + 100
y = 5√5

Calculando a distância toda:
x + y
5√5 + 5√5
5*2,2 + 5*2,2 = 22

Logo, a menor distância é AMB com 22cm, resposta letra E.

Bons estudos!

Answer 2

Boa tarde 

lado do cubo L = 10 cm 

percurso ACB

AC² = L² + L²
AC² = 10² + 10² = 200
AC = 10√2 cm 
CB = L = 10 cm

ACB = AC + CB = 10*1,4 + 10 = 24 cm

percurso AMB

AM² = L² + (L/2)²
AM² = 10² + (10/2)²
AM² = 100 + 25 = 125
AM = 5√5 
MB = AM = 5√5

AMB = AM + MB = 10*2.2 = 22 cm (E)