Question

Considerar três cilindros circulares retos: C, de altura h e base de raio r; cilindro C’, de altura h e base de raio 2r; e cilindro C’’, de altura 2h e base de raio r. a) Comparar o volume de C’ com o de C. b) Comparar o volume de C’’ com o de C. c) Comparar o volume de C’ com o de C’’.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Temos que:

• $\sf V_{C}=\pi\cdot r^2\cdot h$

• $\sf V_{C'}=\pi\cdot(2r)^2\cdot h$

$\sf V_{C'}=\pi\cdot4r^2\cdot h$

$\sf V_{C'}=4\cdot\underbrace{\pi\cdot r^2\cdot h}_{V_{C}}$

$\sf V_{C'}=4V_C$

b) Temos que:

• $\sf V_{C}=\pi\cdot r^2\cdot h$

• $\sf V_{C"}=\pi\cdot r^2\cdot 2h$

$\sf V_{C"}=2\cdot\underbrace{\pi\cdot r^2\cdot h}_{V_{C}}$

$\sf V_{C"}=2V_C$

c) Temos que:

$\sf V_{C'}=4V_C$

$\sf V_{C'}=2\cdot\underbrace{2V_C}_{V_{C"}}$

$\sf V_{C'}=2V_{C"}$