Considerando x = 1/3 e y = 4/3, calcule o resultado da expressão: y- ((-xy+y²)/(x-y)):
a. 8/3.
b. 7/3.
c. 1/3.
d. 1.
e. 1/9.
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
O resultado da expressão é 8/3.
Para x = 1/3 e y = 4/3, a expressão y - ((-xy+y²)/(x-y)) possui valor 8/3, o que torna correta a alternativa a).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é uma expressão algébrica. Uma expressão algébrica é uma expressão matemática que possui letras ou símbolos no lugar de números, sendo que esses elementos podem representar diferentes valores na expressão.
Assim, é desejado que se substitua na expressão y - ((-xy+y²)/(x-y)) os valores de x e y, com x = 1/3 e y = 4/3.
Com isso, aplicando os valores nas variáveis, obtemos a expressão 4/3 - ((-1/3 * 4/3 + (4/3)²)/(1/3 - 4/3)).
Resolvendo -1/3 * 4/3 obtemos -4/9, pois devemos multiplicar o numerador e denominador das frações.
Resolvendo (4/3)² obtemos 16/9, pois devemos elevar o numerador e o denominador ao quadrado.
Resolvendo 1/3 - 4/3 obtemos -3/3, pois o denominador de ambas as frações é o mesmo, o que possibilita somar os numeradores 1 e -4, resultando em -3/3. Podemos simplificar esse valor como sendo -1. Esse valor inverte o sinal da expressão - ((-xy+y²)/(x-y)), removendo o - da frente.
Agrupando novamente esses resultados, obtemos a expressão 4/3 - ((-4/9 + 16/9)/(-1). Calculando -4/9 + 16/9 obtemos 12/9 = 4/3. Com isso, a expressão se torna 4/3 + 4/3, o que resulta em 8/3.
Assim, concluímos que, para x = 1/3 e y = 4/3, a expressão y - ((-xy+y²)/(x-y)) possui valor 8/3, o que torna correta a alternativa a).
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