Question

Considerando uma reta R que passa pelos pontos A (-1,-2) e B (4,2) e intercepta o eixo Y no ponto P, determine as coordenadas do ponto P.

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

A ( - 1, - 2 ) e B ( 4, 2 ) e P ( 0, y )

Primeiro calcular a equação da reta que passar por A e B

Discriminante :

| x `` y `` 1 |
| -1` -2 `` 1 | = 0
| 4 `` 2 `` 1 |

Aplicando a regra de Sarrus

| x `` y `` 1 | x `` y |
| -1` -2 `` 1 | -1` -2 | = 0
| 4 `` 2 `` 1 | 4 ``2 |

- 2x + 4y - 2 + 8 - 2x + y = 0
- 2x - 2x + 4y + y + 8 - 2 = 0
- 4x + 5y + 6 = 0 → Equação da reta dos pontos A e B

E passar pelo ponto que intercepta no eixo y :

Então P ( 0, y )

Substitua o ponto P na Equação que acabos de determinar :

- 4x + 5y + 6 = 0 e P ( 0, y )

Substituindo :

- 4x + 5y + 6 = 0
- 4 • 0 + 5 • y + 6 = 0
0 + 5y + 6 = 0
5y + 6 = 0
5y = - 6
y = - 6/5

Logo, a coordenada do ponto P é ( 0, - 6/5 )

Espero ter ajudado;