Question

Considerando uma reta que passa pelos pontos A(-1,-2) e B (4,2) intersecta o eixo do y no ponto Para (0,y), determine as coordenadas do ponto P.
Obs: Os pontos A,B e P são colineares

Answer 1

toda linha reta e uma plano cartesiano pode ser representada por uma função afim.
sabendo disso podemos dizer:

f(x)=ax+b
f(4)=2
f(-1)=-2

f(-1)=a(-1)+b
-2=-a+b
b=a-2

f(4)=a.4+b
2=4a+b
b=-4a+2

a-2=b=-4a+2

a-2=-4a+2
5a=4
a=4/5

f(x)=y
f(x)=ax+b
y=ax+b
$-2= \frac{4.(-2)}{5} +b$
$-2= \frac{-8}{5} +b$
$b=\frac{-8}{5} + 2$
$b=\frac{-8+10}{5}$
$b=\frac{2}{5}$

então :
$f(x)= \frac{4x}{5} + \frac{2}{5}$
$f(0)= \frac{4.0}{5} + \frac{2}{5}$
$f(0)= \frac{2}{5}$

assim a interseção do eixo Y da reta é (0,$\frac{2}{5}$)