Question

considerando Uma pirâmide hexagonal regular de volume 384 cm cúbico e aresta de base 96 raiz de 3 cm calcule o valor do apótema dessa pirâmide

Answer 1

V = 384

Ab. h/3 = 384

96√3. h/3 = 384

32√3. h = 384

h = 384/32√3

h = 12/√3 (altura)

Ab = 96√3

3a²√3/2 = 96√3.......(: 3√3)

a²/2 = 32

a²=64

a=8 (aresta da base)

m= a√3/2

m= 8√3/2

m = 4√3 (apótema da base)

A² = m² + h²

A² = (4√3)² + (12/√3)²

A² = 16.3 + 144/3

A² = 48 + 48

A² = 96

A = √96

A = √16.6

A = 4√6 cm ( Apótema da pirâmide)

Espero ter ajudado