Question

Considerando uma equação polinomial de 3° grau de raízes -1, 2 e 3, indique a forma fatorada e a forma final, respectivamente, desta equação:

image alternativa A alternativa B alternativa C

Answer 1

Resposta:

Se as raízes  são -1, 2 e 3

Substituir em:

$(x-r_1).(x-r_2).(x-r_3)=0\\ \\ (x+1)(x-2)(x-3)=0\to forma~~fatorada$

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Forma final → faça as multiplicações

$(x^2-x-2)(x-3)=0\\ \\ x^3-3x^2-x^2+3x-2x+6=0\\ \\ x^3-4x^2+x+6=0\to forma~~final$

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Não apareceu as alternativas.

Veja se confere

Answer 2

A forma fatorada da equação é (x + 1)·(x - 2)·(x - 3) = 0.

A forma geral da equação é x³ - 4x² + x + 6 = 0.

Essa questão é sobre equações do terceiro grau.

Sabemos que essa equação pode ser escrita como:

(x - r₁)·(x - r₂)·(x - r₃) = 0

Sabemos que as raízes dessa equação são r₁ = -1, r₂ = 2 e r₃ = 3. Substituindo na equação acima, a forma fatorada será:

(x - (-1))·(x - 2)·(x - 3) = 0

(x + 1)·(x - 2)·(x - 3) = 0

A forma final será:

(x² - 2x + x - 2)·(x - 3) = 0

(x² - x - 2)·(x - 3) = 0

x³ - 3x² - x² + 3x - 2x + 6 = 0

x³ - 4x² + x + 6 = 0

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