Question

Considerando uma barra de cobre de 200 g uma temperatura de 250*c, e mergulhado dentro de um recipiente que contem 100 g de água, inicialmente a 40*c . sabendo que a temperatura do equilibrio termico é de 50*c, determine a capacidade termica do recipiente que contem a água em cal/*c DADOS: calor especifico do cobre= 0,03 cal/g *c e calor especifico da água = 1 cal/g *c.

Answer 1

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•   massa da barra de cobre:   $\mathsf{m_1=200~g;}$

•   temperatura inicial da barra de cobre:   $\mathsf{T_1=250~^\circ C;}$

•   calor específico da barra de cobre:   $\mathsf{c_1=0,\!03~cal/(g~^\circ C);}$


•   massa de água no recipiente:   $\mathsf{m_2=100~g;}$

•   temperatura inicial da água:   $\mathsf{T_2=40~^\circ C;}$

•   calor específico da água:   $\mathsf{c_2=1~cal/(g~^\circ C);}$


•   temperatura no equilíbrio térmico (temperatura final):

$\mathsf{T=50~^\circ C;}$


•   capacidade térmica do recipiente:   $\mathsf{C_r.}$

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Somando as quantidades de calor trocadas, o resultado deve dar zero:

$\mathsf{Q_1+Q_2+Q_r=0}\\\\ \mathsf{m_1\cdot c_1\cdot (T-T_1)+m_2\cdot c_2\cdot (T-T_2)+Q_r=0}\\\\ \mathsf{200\cdot 0,\!03\cdot (50-250)+100\cdot 1\cdot (50-40)+Q_r=0}\\\\ \mathsf{200\cdot 0,\!03\cdot (-200)+100\cdot 1\cdot 10+Q_r=0}\\\\ \mathsf{-1\,200+1\,000+Q_r=0}$

$\mathsf{-200+Q_r=0}\\\\\\ \begin{array}{lcl}\!\!\!\mathsf{Q_r=200~cal}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{quantidade de calor trocada}\\ &&\textsf{com o recipiente.} \end{array}$

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Assumindo que inicialmente o recipiente e a água estavam em equilíbrio térmico, a temperatura inicial do recipiente é igual à temperatura inicial da água.


Dessa forma, devemos ter

$\mathsf{Q_r=C_r\cdot (T-T_2)}\\\\ \mathsf{200=C_r\cdot (50-40)}\\\\ \mathsf{200=C_r\cdot 10}\\\\ \mathsf{C_r=\dfrac{200}{10}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{C_r=20~cal/^\circ C} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{capacidade t\'ermica do recipiente.}$


A capacidade térmica do recipiente é de 20 cal/°C.


Bons estudos! :-)