Considerando uma aplicação financeira de R$ 52.000,00 em 03/05/2015, a uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, calcule o valor resgatado em 14/05/17, considerando que tenha sido acordado entre as partes o calculo por: A) convenção linear; B)Convenção exponencial:
Soluções para a tarefa
Temos aqui um exercício de aplicações via regime de juros compostos.
Para o cálculo da convenção linear, considera-se uma combinação do regime composto e linear, utilizando equações de juros compostos na parte inteira do período e uma formação de juros simples na parte fracionária do período.
a) FV = PV*(1+i)^n*(1+i*m/k), onde:
PV - valor presente = 52000
n (período inteiro) = 2 anos = 24 meses
m/k (período fracionário) = onze dias em um mês ou 11/30
Substituindo os valores:
FV = 52.000 * (1+0,03)^24 * (1+ 11/30*0,003)
FV= 52.000 * (1+ 0,03)^24 * (1+0,36 * 0,03)
FV: 52.000 * 2,0327941 * 1,0108
FV= 52.000 * 2,0547482
FV= 106.846,90
Logo, o valor resgatado em 14/05/17 por convenção linear é de R$ 106.846,90.
Para o cálculo da convenção exponencial adotamos o regime de capitalização para todo o período. Na convenção exponencial empregamos o juros compostos e taxas equivalentes para os períodos não inteiros, o que torna o valor mais real.
b) convenção exponencial.
FV = PV*(1+i)^(n+m/k)
FV= 52.000 * (1+0,03)^(24 + 11/30)
FV= 52.000 * (1,03)^24,36
FV= 52.000 * 2,054540912
FV= 106.836,12
Logo, o valor resgatado em 14/05/17 por convenção exponencial é de R$ 106.836,12.
Abraços!