Question

Considerando um triângulo com vértices A(2, 2), B(2, 4) e C(4, 1) represente graficamente o triângulo e determine a equação geral que contém o ponto médio do lado AB e o vértice C.

Answer 1

Gráfico:

    y
    ^
 4-|      B
 3-|
 2-|      A
 1-|                C
 0----|---|---|---|--->x
       1   2  3  4

Ligue os pontos (A, B e C) e você terá o triângulo.


Para achar o ponto médio (M):
X = (Xa + Xb)/2 = (2 + 2)/2 = 2
Y = (Ya + Yb)/2 = (2 + 4)/2 = 3
Logo, o ponto médio é M(2,3)


Para achar a equação:

Você tem que a reta passa pelo ponto médio M(2,3) e pelo vértice C(4,1).

Primeiro você descobre o coeficiente angular (m) da reta:
m = (Yc - YM)/(Xc - XM) = (1 - 3)/(4 - 2) = -1

Agora ache o coeficiente linear (n), usando as coordenas de um dos dois pontos:
n = y - mx = 1 - (-1).4 = 5

A equação geral é:
y = mx + n
y = -1x + 5

Resposta:
Triângulo: no desenho
Equação geral: y = -1x + 5