Question

considerando um triângulo ABC, em que o ângulo externo no vértice a med 116°,med (B)=x e med (C)=x-20. Determinado as medidas dos três ângulos internados desse triângulo.

Answer 1

Pela propriedade do ângulo externo, a medida do ângulo externo, corresponde a medidas dos outros dois ângulos não adjacente. (pois forma um ângulo raso (180°) que corresponde a mesma medida do angulos internos de um triângulo)

ou seja, o ângulo externo ao vértice a (med 116°), tem a mesma medida dos vértices B e C juntos.

logo,

B + C = 116°

como, med (B)= x e, med (C)=x-20.

x + x – 20 = 116°

resolve a equação para encontrar o valor de x.

x + x – 20 = 116°

junta (x com x fica 2x), passa o – 20 para o outro lado da igualdade com sinal contrário.

2x = 116° + 20

resolve a soma (116 + 20 = 136), passa o 2, que está multiplicando, para o outro lado da igualdade, dividindo.

x = 136÷2

resolve a divisão e encontrar o valor de x

x= 68°

Para saber as medidas dos três ângulos, substitui o valor de x por 68°.

med (B)=x

med (B)= 68°

med (C) = x – 20.

med (C) = 68° – 20.

med (C) = 48°

med (A) = 180 – (B +C)

med (A) = 180 – 116°

med (A) = 64°