Question

Considerando um poligono cuja soma interna dos angulos e 2340 graus, quantos lados possui este poligono ?, qual será o numero de diagonais ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Nd=n(n-3)/2 (número de diagonais)

Si=(n-2)180º (Soma dos ângulos internos de um polígono regular)

Si=2340º

(n-2)180 =2340

n-2=2340/180

n-2=13

n=15 lados

Nd=15(15-3)/2 =15.6 =90 diagonais

Answer 2

Boa tarde!

→ Para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono regular, côncavo ou convexo, utilizamos a mesma formula.

→ O enunciado traz a soma dos ângulos internos de um polígono x igual a 2340°

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Formula da soma dos ângulos internos:

Si=180(n-2)

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Vamos para resolução do problema:

2340=180(n-2)

2340=180n-360

2340+360=180n

2700=180n

n=2700/180

n=270/18

n=15 lados (pentadecágono)

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Número de Diagonais:

D=n(n-3)/2

D=15(15-3)/2

D=15·12/2

D=15·6

D=90

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Att;Guilherme Lima