Question

Considerando um lustre de formato cônico com altura  e raio da base igual a 0,25 m, a distância do chão (H) em que se deve pendurá-lo para obter um lugar iluminado em forma de círculo com área de 25\pi m² é de:

Answer 1

Pela figura, podemos perceber que há dois cones semelhantes.

Então, há uma proporção entre as suas medidas.

A altura do cone maior está para a altura do cone menor assim como o raio do cone maior está para o raio do cone menor.

> altura do cone menor (h): 0,25 m

> altura do cone maior (H): ?

> raio do cone menor (r): 0,25 m

> raio do cone maior (R): 5

A = π.R²

25π = πR²

R² = 25π/π

R² = 25

R = √25

R = 5

Montando a proporção:

H/h = R/r

H/0,25 = 5/0,25

0,25.H = 0,25.5

0,25.H = 1,25

H = 1,25/0,25

H = 5

Portanto, o lustre deve ser pendurado a uma altura de 5 m.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Área da base do maior cone será πR

2 = 25π → R

2 = 25 → R = 5

Isso conclui-se que o raio do chão é 5

Portanto:

r

R

=

h

H

→

0,25

5

=

0,25

H

→ H = 5 m