Question

Considerando um grupo de 20 pessoas que
participam de um conselho consultor de uma
empresa, calcule: .
a) O número de maneiras de escolher um
presidente, um vice-presidente e um diretor
para o conselho
b) O número de maneiras de montar uma equipe
de 4 pessoas do conselho para realizar uma
tarefa.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A). Devemos escolher 3 pessoas dentre as 20, mas veja que o papel dessas 3 pessoas não é simétrico, posto que elas irão desempenhar funções diferentes. Logo, a ordem em que elas serão escolhidas é relevante, portante é preciso utilizar Arranjos, de forma que o número de maneiras de realizar as escolher é igual a:

20 . 19 . 18 = 6840

B). Neste caso, basta escolhermos 4 dentre as 20 pessoas, pois a ordem das escolhas não é relevante para determinar a equipe escolhida. Assim, o número de maneiras é igual a:

20 . 19 . 18 . 17 / 4 . 3 . 2 = 116280 / 24 = 4845

Espero ter ajudado :)