Question

Considerando um espaço vetorial tridimensional, determine o componente x do vetor v = ( 4, -3, x) em que |v| = 5. Assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
x = 2.

b)
x = 10.

c)
x = 0.

d)
x = 8.

e)
x = 15.

Alternativa assinalada
2)
A partir da definição de produto interno podemos concluir que o resultado de um produto escalar gera um número real. Assim, considerando u= (1, -3, 2), v = (1, 1, 0) e w = (2, 2, -4) vetores do R³, resolva a seguinte operação vetorial:

(4u+2v)•(u -3w)

Assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
110.

b)
136.

c)
158.

d)
172.

e)
185.

3)
Dado os vetores u e v, pertencentes ao espaço R³. Assinale a alternativa que represente a medida do cosseno do ângulo formado por u e v.

u= (3, 1, 2) e v = (2, 1, 2)

Alternativas:

a)
0,33.

b)
0,44.

c)
0,78.

d)
0,93.

e)
0,99.

4)
Considerando que o plano π passa pelo ponto P = (2, 1, -1) e que o vetor V = (1, -2, 3) é normal a este plano, determine a equação deste plano. Marque a alternativa correta.

Alternativas:

a)
π: x - 2y + 3z + 3 = 0.

b)
π: 2x - y + 4z + 3 = 0.

c)
π: 3x + 3y + 3z + 1 = 0.

d)
π: x - y + 5z + 3 = 0.

e)
π: 2x - y + 4z + 3 = 0.

5)
Considerada uma curva plana, a parábola pode ser definida como um lugar que possui pontos equidistantes de um ponto fixo a uma reta. Assim, determine a equação da parábola P com vértice V na origem, cujo foco é F = (3, 0). Assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
y² = 10x.

b)
y² = -5x.

c)
y² = -6x.

d)
y² = 11x.

e)
y² = 12.

Answer 1

1) Resposta correta é c) x = 0.

Answer 2

Resposta:

x= 0

Explicação: