Question

Considerando um alfabeto com 26 letras distintas e 9 algarismos distintos, quantas placas podem ser construídas com a sequência de duas letras seguidas de 3 algarismos, sendo que as letras podem ser maiúsculas ou minúsculas, como, por exemplo, Ai234, Bb677, ou GG123?

Answer 1

Olá, boa noite!

Há uma variação de duas letras distintas, maiúsculas e minúsculas, então:
→ dLd = duas letras distintas (2)
→ M = maiúsculas
→ m = minúsculas
(dLd.M).(dLd.m)
(2.26).(2.26)
52.52 (let)

E são três casas que podem ser colocados algarismos, sendo 9 algarismos:
→ pA = primeiro algarismo
→ sA = segundo algarismo
→ tA = terceiro algarismo
pA.sA.tA
9.9.9 (alg)

A equação está formada!
→ nPc = número de placas que podem ser criadas
→ alg = algarismos
→ let = letras
alg.let = nPc
(52.52).(9.9.9) ⇒ 2704.729 = 1971216 placas

$\boxed{\boxed{\mathtt{Resposta:1.971.216}}}$

Espero ter ajudado.
Tenha ótimos estudos!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como as letras podem ser maiúsculas ou minúsculas, temos 52 opções de letras, e não apenas 26.

Para a primeira letra, temos 52 opções, e para a segunda letra são 51 opções.

Para o primeiro algarismo temos 9 opções. Para o segundo algarismo temos 8 opções (não podemos repetir o

primeiro, pois os algarismos devem ser distintos). Para o terceiro algarismo são 7 opções.

Ao todo, temos:

Como as letras podem ser maiúsculas ou minúsculas, temos 52 opções de letras, e não apenas 26.

Para a primeira letra, temos 52 opções, e para a segunda letra são 51 opções.

Para o primeiro algarismo temos 9 opções. Para o segundo algarismo temos 8 opções (não podemos repetir o

primeiro, pois os algarismos devem ser distintos). Para o terceiro algarismo são 7 opções.

Ao todo, temos:

52X51x9x8x7 = 1.336.608 possibilidades