Question

Considerando U=R determine o conjunto solução 4x2+2x+1=0

Answer 1

Equação dada:

$4 {x}^{2} + 2x + 1 = 0$

Trata-se de uma equação do 2°grau completa. Podemos determinar seu conjunto solução usando a fórmula resolutiva para a equação do 2° grau:

$\fbox{x = \frac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} }$


Vamos calcular o valor do discriminante:

$\Delta= {b}^2 - 4ac \\ \Delta= 2^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1 \\ \Delta = 4 - 16 \\ \Delta = -12$

Como $\Delta < 0$, então a equação dada não possui raízes reais.

Assim, seu conjunto solução nos reais é S = { }.