Question

Considerando U=IRxIR, determine o conjunto solução do sistema.

x + 3y = - 3 ( x-1) + 2 ==
2x - 5y = 9

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

{ x + 3y = - 3 ( x - 1 ) + 2 → 1° equação
{ 2x - 5y = 9 → 2° equação

Primeiro vamos resolver a 1° equação e deixar na forma de ax + by = c.

x + 3y = - 3 ( x - 1 ) + 2
x + 3y = - 3x + 3 + 2
x + 3y - 3x = 3 + 2
x - 3x + 3y = 5
- 2x + 3y = 5

Pronto agora vamos resolver o sistema.

{ - 2x + 3y = 5 → 1° equação
{ 2x - 5y = 9 → 2° equação

Método de adição :

{ - 2x + 3y = 5
{ 2x - 5y = 9
———————— +
0 - 2y = 14
- 2y = 14 • ( - 1 )
2y = - 14
y = - 14/2
y = - 7

Achamos o valor de y , agora substituindo o y por - 7 na 2° equação.

2x - 5y = 9
2x - 5 • ( - 7 ) = 9
2x + 35 = 9
2x = 9 - 35
2x = - 26
x = - 26/2
x = - 13

Logo, a solução do sistema é o par ordenado ( x, y ) = ( - 13, - 7 )

Ou S = { - 13, - 7 }

Espero ter ajudado!!!