Question

considerando u= (0, 1, -1) e w= (2, k, 3k-2) determine o valor de k de modo que os vetores u e u + w sejam perpendiculares

Answer 1

Como os vetores são perpendiculares, o produto escalar entre eles é nulo, logo:

$\vec{u}\cdot(\vec{u}+\vec{w})=0$

$(0,1,-1)\cdot((0,1,-1)+(2,k,3k-2))=0$

$(0,1,-1)\cdot(2,k+1,3k-3)=0$

$0\cdot2+1\cdot(k+1)-1\cdot(3k-3)=0$

$k+1-3k+3=0$

$k=2$