Question

Considerando todos os divisores positivos do numeral 60, determine a probabilidade de escolhermos ao acaso, um número dividido por 5

Answer 1

Resposta: 1/2

Explicação passo-a-passo:

Para sabermos o total de divisores de um número, devemos fazer um mmc dele colocando todos os menores numeros, Que multiplicados entre si nos forneçam os 60 da questão. Assim, fica:

$60=2^{2} . 3^{1} . 5^{1}$

Agora temos que pegar todos os expoentes, somar cada um deles é a 1 e multiplicarmos:

(2+1).(1+1).(1+1)—> (3).(2).(2)= 12

logo, 60 possui 12 divisores naturais.

Agora, para um número ser divisivel por 5, o mesmo tem que terminar em 0 ou 5, portanto teremos as seguinte opções:

5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60

dentre esses números: 5;10;15;20;30;60 são divisores de 60

Logo, a probabilidade de encontrarmos um número divisivel por 5 dentre os divisores de 60, será : 6/12= 1/2.