Considerando todos os divisores positivos do numeral 60, determine a probabilidade de escolhermos ao acaso, um número primo e um nao par
Soluções para a tarefa
A probabilidade de escolhermos um número que seja ao mesmo tempo primo e não par é de 8,3%.
Os dividendos do número 60 são:
dividendos de 60 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}
Contando, vemos que temos 12 elementos nesse conjunto. Logo, o nosso total de possibilidades será 12.
Nesse conjunto temos os seguintes números primos:
Números Primos = {2, 3, 5}
Portanto apenas 3 dentre os 12 divisores de 60 são primos, logo a probabilidade de escolhermos um número primo é:
P(primo) = (nº de primos)/(total de possibilidades) = 3/12 = 1/4 = 0,25 = 25%
Os números não pares são:
Números não pares = {1, 3, 5, 15}
Deste modo, apenas 4 dentre os 12 divisores de 60 são não pares, portanto a probabilidade de escolhermos um número não par é:
P(não par) = 4/12 = 1/3 = 0,33 = 33%
Por fim, vamos calcular a probabilidade de escolhermos um número que seja primo E par. Para tal basta multiplicarmos as probabilidades:
P(primo E não par) = P(primo)*P(não par) = (1/4)*(1/3) = 1/(4*3) = 1/12 = 0,083 = 8,3%
Você pode aprender mais sobre Números Primos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18836385