Question

Considerando todos os divisores positivos do numeral 45, determine a probabilidade de escolhermos ao acaso, um número primo. a)1/6 b)1/3 c)2/3 d)25% e)0,4 me ajudem pfvr

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

45 | 3

15 | 3

5 | 5

1

45 = 3² x 5

Os divisores de 45 são:

D(45) = {1, 3, 5, 9, 15, 45}

São 6 divisores, sendo que 2 são números primos

Há 6 casos possíveis e 2 casos favoráveis

A probabilidade é 2/6 = 1/3

Letra B

Answer 2

A probabilidade do divisor de 45 ser um número primo é igual a $\frac{1}{3}$, a opção correta é a letra B.

Qual a probabilidade do divisor ser primo?

Conforme é apresentado pela questão, se tem o número 45. Inicialmente, deve-se obter a sua decomposição em fatores primos:

45| 3

15| 3

5| 5

1

Portanto, 45 é dado por 3 x 3 x 5.

Seus divisores são:

• 1: todo número é divisível por 1;
• 3 e 5: os números primos presentes na fatoração;
• 9 e 15: representam 3 x 3 e 3 x 5;
• 45: todo número é divisível por ele mesmo.

O conjunto é dado por: {1, 3, 5, 9, 15, 45}.

A probabilidade pode ser obtida através de uma fração, onde o numerador é dado pelos casos selecionados e o denominador pelo total de casos.

Nesta questão, têm-se 2 números primos como divisores, caso selecionado, e 6 divisores no total. Logo:

$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

Logo, é igual a $\frac{1}{3}$.

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