Considerando somente o efeito da gravidade e desprezando-se a resistencia exercida pelo ar, um projétil é arremessado verticalmente do solo, com uma velocidade inicial de 80m/s. Sabendo que, no caso em questão, a altura s ( em metros), t segundos após o lançamento, é dada por s(t)=-8t2+80t, determine a altura máxima que o projétil atinge.
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s= s₀ +v₀t -1/2 .g.t²
s(t)=-8t2+80t
substituindo na primeira fórmula, temos:
-8t2+80t= 0+80.t -1/2 .10.t²
-16t+80t= 80t -10t²/2
64t= 80t -5t²
5t² +64t -80t=0
5t² -16t= 0
t.(5t -16)= 0
t'= 0
5t-16=0
5t= 16
t=16/5
t''= 3,8 s
s(t)=-8t2+80t
s(3,8)= -8.(3,8).2+80.(3,2)
s(3,8)= -51,2+256
s(3,8)= 204,8
O projétil atinge no máximo 204,8 m.
s(t)=-8t2+80t
substituindo na primeira fórmula, temos:
-8t2+80t= 0+80.t -1/2 .10.t²
-16t+80t= 80t -10t²/2
64t= 80t -5t²
5t² +64t -80t=0
5t² -16t= 0
t.(5t -16)= 0
t'= 0
5t-16=0
5t= 16
t=16/5
t''= 3,8 s
s(t)=-8t2+80t
s(3,8)= -8.(3,8).2+80.(3,2)
s(3,8)= -51,2+256
s(3,8)= 204,8
O projétil atinge no máximo 204,8 m.
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