Question

considerando seus pais como primeira geração (a1) anterior à sua, os pais deles segunda geração (a2), os pais dos pais deles como terceira geração (a3) e assim por diante. o número dos seus antepassados na 10° geração anterior a sua é?

a) 2048
b) 4096
c) 8192
d) 1024

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Answer 1

Temos uma P.G:

Temos 2 pais: a1=2

4 avos: a2=4

8 bisavos: a3=8

Logo temos a seguinte P.G.:

(2, 4, 8, ...)

De razao 2.

$a_{10}=a_1\cdot q^9\\\\a_{10}=2\cdot2^9\\\\a_{10}=2^{10}=1024$

Answer 2

O número dos seus antepassados na 10° geração anterior a sua é 1.024 (letra d).

Progressão Geométrica

Antes de respondermos essa questão, vamos relembrar como é a fórmula do termo geral da progressão geométrica (P.G.):

• An = A1 * qⁿ ⁻ ¹

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PG
• q = razão elevada ao número que queremos calcular, menos 1

A questão nos fala sobre gerações, em que:

• A1 = seus pais = 2
• A2 = pais dos seus pais = 2 * 2 = 4
• A3 = pais dos pais dos seus pais = 2 * 2 * 2 = 8

Se formos analisar, temos uma P.G. de razão 2, pois:

• q = A2 / A1
• q = 4 / 2
• q = 2

Com isso, a questão quer que digamos o números dos antepassados na 10° geração.

Ou seja: temos que calcular o A10.

Então:

• A10 = A1 * q⁹
• A10 = 2 * 2⁹
• A10 = 2 * 512
• A10 = 1.024

Portanto, o número dos seus antepassados na 10° geração anterior a sua é 1.024.

Aprenda mais sobre Progressão Geométrica em: brainly.com.br/tarefa/13275438

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